Question

矩阵的乘法运算

Answer 1

问：矩阵的乘法运算

答：矩阵的乘法运算是指将一个矩阵与另一个矩阵相乘，得到一个新的矩阵的运算。矩阵乘法的定义如下：设A是一个m行n列的矩阵，B是一个n行p列的矩阵，它们的乘积C是一个m行p列的矩阵，其中C的第i行第j列元素为：C(i,j) = A(i,1)B(1,j) + A(i,2)B(2,j) + … + A(i,n)B(n,j)其中，A(i,k)表示A矩阵的第i行第k列元素，B(k,j)表示B矩阵的第k行第j列元素。需要注意的是，矩阵乘法不满足交换律，即AB不一定等于BA。同时，矩阵乘法满足结合律，即(AB)C=A(BC)。