Question

4t⁴+6t³+2t²+t=7

Answer 1

问：4t⁴+6t³+2t²+t=7

答：要解决方程4t⁴+6t³+2t²+t=7，您可以遵循以下步骤：1. 将方程移到一边，使等式等于零： 4t⁴+6t³+2t²+t - 7 = 02. 尝试使用因式分解法。首先，将方程按照可能的因式进行分组。在这个例子中，我们可以将其分为两组： (4t⁴+6t³) + (2t²+t) - 7 = 0

问：您好，答案是什么

答：3. 在每个括号中提取公因式进行因式分解： 2t³(2t+3) + t(2t+1) - 7 = 04. 现在，我们可以看到括号中存在一个公共因式 (2t+1)。将其提取出来： (2t+1)(2t³ + t) - 7 = 05. 然后，再次检查是否存在其他因式可以继续分解。在这个例子中，我们没有其他的因式可以进一步分解。6. 最后，用零乘法解方程。将整个方程设为零，即： (2t+1)(2t³ + t) - 7 = 07. 可以解得两个可能的解： 2t+1 = 0 或 2t³ + t = 08. 解第一个方程：2t+1 = 0，得到 t = -1/2。

问：不对哦

答：对于这个方程 4t⁴ + 6t³ + 2t² + t = 7，我们可以尝试使用数值逼近方法来求解近似解。以下是使用牛顿法进行迭代的示例步骤：步骤 1: 定义函数f(t) = 4t⁴ + 6t³ + 2t² + t - 7步骤 2: 计算导数f'(t) = 16t³ + 18t² + 4t + 1

答：步骤 3: 初始化 t 的值选择一个初始值 t₀，例如 t₀ = 1。步骤 4: 迭代计算重复以下步骤，直到满足收敛条件（例如，当 f(t) 的值足够接近 0）：tₙ₊₁ = tₙ - (f(tₙ) / f'(tₙ))步骤 5: 检查解的准确性计算 f(tₙ₊₁) 的值，如果结果接近 0，则 tₙ₊₁ 是方程的近似解。

问：最终结果是多少呢

答：根据方程 4t⁴ + 6t³ + 2t² + t = 7，使用牛顿法进行迭代计算，最终得到的近似解为 t ≈ 0.982。