Question

已知点A(1,4),B(3,-6),求以线段AB为直径的圆的方程

Answer 1

问：已知点A(1,4),B(3,-6),求以线段AB为直径的圆的方程

问：诺点m（4，m）在函数log₂X的图形上 试求点m到直线3x-4y+2=0的距离

答：圆的方程为 (x-2)^2 + (y+1)^2 = 25。

答：亲亲，解析如下：求出线段AB的中点C，其坐标为 ((1+3)/2, (4-6)/2) = (2,-1)。然后可以求出线段AB的长度为AB=sqrt[(3-1)^2+(-6-4)^2]=10。圆的半径为 R = AB/2 = 5。

答：圆的方程为 (x-2)^2 + (y+1)^2 = 25。

答：亲亲，将点m的横坐标代入函数log₂X中可得纵坐标为m的函数值，即点M为（4，log₂4）。

答：直线3x-4y+2=0可以改写为4y=3x+2，即y=3/4x+1/2。直线的斜率为3/4。直线与点M的连线的斜率为log₂4-(3/4)×4=-2，直线与点M的连线的斜率的倒数为-1/2。

答：根据直线斜率的倒数可以得到直线与点M的连线的方程为y-log₂4=-1/2(x-4)。将直线方程代入该式，得到垂足坐标为（4/5，6/5）。根据点到直线的距离公式可以求得点M到直线的距离为：|3(4)-4(log₂4)+2|/5=|12-8+2|/5=2/5。

问：1g2+21g3-1g6-1g3

答：亲亲，将同类项合并，即g3的系数相加，得到：1g2 + (21-1)g3 - 1g6 = 1g2 + 20g3 - 1g6