求级数的和∑1/(n^2-1 )
1个回答
关注
![]()
展开全部
1）拆项：1/(n^2-1)=1/[(n+1)(n-1)]=1/2[1/(n-1)-1/(n+1)]。2）求和：n=>2,,累计和=1/2[1/1-1/3+1/2-1/4+…+1/(n-2)-1/n+1/(n-1)-1/(n+1)]=1/2{[1/1+1/2+1/3+1/4…+1/(n-1)]-[(1/3+1/4+…+1/(n-1)+1/n+1/(n+1)]}=(1/2)x[1+1/2-1/n-1/(n+1)]
咨询记录 · 回答于2023-06-25
求级数的和∑1/(n^2-1 )
1）拆项：1/(n^2-1)=1/[(n+1)(n-1)]=1/2[1/(n-1)-1/(n+1)]。2）求和：n=>2,,累计和=1/2[1/1-1/3+1/2-1/4+…+1/(n-2)-1/n+1/(n-1)-1/(n+1)]=1/2{[1/1+1/2+1/3+1/4…+1/(n-1)]-[(1/3+1/4+…+1/(n-1)+1/n+1/(n+1)]}=(1/2)x[1+1/2-1/n-1/(n+1)]
抱歉我不太理解，可否详细说一下呢？
拆项后，同类项合并后，剩下了1、3和倒数第一、第三项。
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？