Question

高考数学题。 25，26题。请写出具体过程。谢谢！

Answer 1

25，因为OP-OA=AP,括号后面的两个向量是向量AB和向量AC方向上的2个单位向量相加，而单位向量的模都为1，所以他们的和向量是两单位向量形成角的平分线上的方向向量，即该和向量在向量AB与AC成的角平分线上。所以向量AP与该和向量共线，即点P在∠BAC的角平分线上。而三角形的内心在角平分线上。所以选B
26.此题用数形结合的方法，分别画出函数y=(x-1)^2和对数函数y=loga(x)的在区间（1,2）上图像，通过图像比较知，函数y=(x-1)^2的图像在对数函数y=loga(x)图像的下方，可得a>1,又当a=2时也满足题意，所以1<a≤2 。 故选C

Answer 2

25.内心，相当于两个单位向量（模长都为1）相加，得到的向量与该两个单位向量形成角的平分线共线
26.

Answer 3

向量AB/|AB|+向量AC/|AC|刚好在∠BAC的平分线上，向量OP的轨迹刚好就是O点该角平分线上任一点的向量。故经过内心。

Answer 4

26题可以用图像来做，画出抛物线和对数的图像，找出符合条件的组合，然后根据图像可知1小于等于以二为底a的对数（因为x的范围为开区间）可以得出a小于等于2大于1。至于25题不好意思，暂时还没想到好方法！或许你可以试一下特殊值法！