Question

GRE考试PP2数学求解

PP2数学题求解如下图，a已经小于0了，那不管是多少，最后的数字都应该小于0，而b大于0，所以不管是多少答案是多少也应该是大于0的啊，为什么答案是无法决定啊？？？？？？求高手解答！

Answer 1

因为a^-10是一个偶数幂，0以外的任何数的偶数幂都大于0，所以左边实际上不论a的值是多少，最后都应该大于0而不是小于0。
到这里你应该就能够想明白了吧
如果你还不能明白，两个例子
a=-1/2, b=1/3, a^-10=2^10>3^5=b
a=-1, b=2, a^-10=1<2^5=b
所以不能确定，选最后一个

Answer 2

请先给出明确答复：的确是无法确定

解释原因：

1.  a^(-10)=1/a^10，因为是10次幂，所以是大于零的。

2. b^(-5)=1/b^5, 也是正的。

3. 所以比较大小，只与ab的绝对值有关了。可题目中有没有给出此条件。
   

Answer 3

负数的偶数次方为正数
-1<a<0时，a的-10次方的值1至无穷大
a<-1时，a的-10次方的值大于零小于1
0<b<1时，b的-5次方的值大于零小于1
b>1时，b的-5次方的值1至无穷大

Answer 4

负次方定义：x^(-a)=1/x^a
如果这里a=-0.5, b=2, 算出结果a^(-10)远远大于b^(-5)
所以选最后一项正确

Answer 5

注意，一个负数的偶数次方是正数