Question

如图，已知菱形ABCD的周长为16cm，∠ABC比∠BAD=1比2，对角线AC，BD交于点O，求BC的长及菱形的面积

Answer 1

楼主你好
∵菱形周长为16
根据菱形四边相等可求得BC=4

因为∠ABC比∠BAD=1比2 根据菱形内角和为360°可以推得∠ABC=60° ∠BAD=120°
且AC BC平分∠ABC ∠BAD 则∠OBA=30°
又∵AC⊥BO ∴AOB是直角三角形 ∵∠OBA=30° ∴AO=2 则AC=4 再由勾股定理算出
BO=2√3 则BD=4√3
S菱形=(AC+BD)÷2=(4+4√3)÷2=2+2√3

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Answer 2

∠B=180/(1+2)=60度
∠A=180-60=120度
所以AB=BC=AC=16/4=4cm
BD=2*√3/2*4=4√3
菱形的面积:4√3*4/2=8√3平方厘米

Answer 3

BC=4,面积=8倍根3