Question

被采纳给100财富值！两道数学题！！急啊！

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Answer 1

第一题：
第一问：
∵AD,A1D1为BC,B1C1边上的中线且BC=B1C1
∴BD=B1D1
在△ABD与△A1B1D1中
AB=A1B1
AD=A1D1
BD=B1D1
∴△ABD≌△A1B1D1(S.S.S)
∴∠A=∠A1
在△ABC与△A1B1C1中
AB=A1B1
∠ABC=∠A1B1C1
BC=B1C1
∴△ABC≌△A1B1C1(S.A.S)
第二问：
∵AD与A1D1为BC,B1C1边上的中线
∴BD=CD,B1D1=C1D1
∵AD=DE,A1D1=D1E1
在△ABD与△ECD中
AD=ED
∠ADB=∠EDC
BD=CD
∴△ABD≌△ECD(S.A.S)
∴∠B=ECD
同理△A1B1D1≌△E1C1D1
∴∠B1=∠E1C1D1
∴AB=CE,A1B1=C1E1
在△ACE与△A1C1E1中
AE=A1E1
AC=A1C1
CE=C1E1
∴△ACE≌△A1C1E1(S.S.S)
∴∠ECD=∠E1C1D1
∴∠B=∠ECD=∠E1C1D1=∠B1
∵∠ACE=∠A1C1E1
∴∠ACE-∠ECD=∠A1C1E1-∠E1C1D1
∴∠ACB=∠A1C1B1
在△ABC与△A1B1C1中
∠B=∠B1
∠ACB=∠A1C1B1
AC=A1C1
∴△ABC≌△A1B1C1(A.A.S)

第二题：
设∠AHM=∠1,∠CHF=∠2,∠MAH=∠3
∵M,H为正方形AB,BC边上的中点
∴AM=BM=BH=CH
∴∠BMH=∠BHM=45°
∴∠AMH=135°
∵AH⊥HF
∴∠1+∠2+∠BHM=90°
∴∠1+∠2=45°
∵∠1+∠3=45°
∴∠3=∠2即∠MAH=∠CHF
∵CF为平分线
∴∠DCF=45°
∴∠HCF=135°
在△AMH与△HCF中
∠3=∠2
AM=HC
∠AMH=∠HCF
∴△AMH≌△HCF(A.S.A)
∴AH=HF

Answer 2

先解第一题:
BC=B1C1 AD,A1D1分别是中线
所以BD=B1D1
因为AB=A1B1 AD=A1D1
所以 三角形ABD 全等 三角形A1B1D1
所以角B=角B1
因为AB=A1B1 BC=B1C1
所以三角形ABC 全等 三角形A1B1C1

第二题
我直接证明第二问
过F作FE垂直于BC的延长线交与E
因为∠AHF为直角
所以∠FHE=90度-∠AHB=∠HAB
因为∠ABC=∠FEH=90度
所以△ ABH 相似于 △HEF
假设BH=a CH=b EF=CE=c
则AB=BH+CH=A+B
△ ABH 相似于 △HEF
得到：AB/BH=HE/EF
（a+b）/a=（b+c）/c
解得
a=c
即BH=EF
所以△ABH 全等于 △HEF
所以AH=HF

Answer 3

　　【参考答案】
解：∵⊿ABD≌⊿A1B1D1 (SSS)边边边
∠B=∠B1
AB=A1B1，BC=B1C1
∴⊿ABC≌⊿A1B1C1 (SAS)边角边
又∵FE⊥BC， 交BC延长线于E点
∴⊿ABH≌⊿HEF

Answer 4

⊿ABD≌⊿A1B1D1 (SSS)边边边
∠B=∠B1
AB=A1B1，BC=B1C1
⊿ABC≌⊿A1B1C1 (SAS)边角边
2. FE⊥BC， 交BC延长线于E点
证明⊿ABH≌⊿HEF

Answer 5

第一题：可以证明三角形ABD全等于三角形A1B1D1，可知∠ADC等于∠A1D1C1，又因为AD等于A1D1，DC等于D1C1，△ADC全等于△A1D1C1，所以AC等于A1C1。
第二题：
⑴证：
∵∠AHC为△ABH外角
∴∠AHC=∠BAH＋∠ABH
∵∠AHC=∠AHF＋∠FHC
∠ABH=∠AHF=90
∴∠BAH=∠FHC
∵∠AMH=∠HCF=135
又∵M，H分别为AB，BC中点
∴AM=HC
∴△AMH≌△HCF
∴AH=HF
⑵证：
证明方法与⑴一样，只一点不同
∵AB=BC
AB=AM＋MB，BC=BH＋HC
MB=BH∴AM=HC