Question

初二下册数学应用题

商场购进某种新商品的每件进价为120元，在试销期间发现，当每件商品的售价为130元时，每天可销售70件；当每件商品的售价高于130元时，每涨价2元，日销售量就减少1件，据此规律，请回答下列问题
（1）设在130元的基础上涨价x元时，商品每天可销售______件，每件盈利______元；
（2）在商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场每天盈利可达到2200元（提示：盈利=售价-进价）

Answer 1

70-x/2 130+x
(10+x)*(70-x/2)=2200 x=100

Answer 2

解：
（1）当每件商品售价为170元时，比每件商品售价130元高出40元，
即170-130=40（元），则每天可销售商品30件，即70-40=30（件），
商场可获日盈利为（170-120）×30=1500（元）．
答：每天可销售30件商品，商场获得的日盈利是1500元．

（2）设商场日盈利达到1600元时，每件商品售价为x元，
则每件商品比130元高出（x-130）元，每件可盈利（x-120）元
每日销售商品为70-（x-130）=200-x（件）
依题意得方程（200-x）（x-120）=1600
整理，得x2-320x+25600=0，即（x-160）2=0
解得x=160
答：每件商品售价为160元时，商场日盈利达到1600元．

Answer 3

5.12四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶到四川灾区参加伤员抢救工作，拟派30名医护人员，携带20件行李（药品，器械）租用甲，乙两种型号的汽车共8辆，日夜谦程赶到灾区。经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李。
1）设租用甲种汽车，请你设计所有可能的租车方法。
2）如果甲，乙两种汽车的租用费用每辆分别为8000元和6000元，请你选择最省钱的租车方案。 解：﹙1﹚设租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车﹙8－x﹚辆。
4x＋2﹙8－x﹚≥30
3x＋8﹙8－x﹚≥20
解得：7≤x≤8.8
∵x为正整数，
∴ x＝7或 x＝8
因此，租用汽车的方案有2种
①租用甲种汽车7辆、乙种汽车1辆。
②租用甲种汽车8辆。
﹙2﹚①8000×7＋6000×1＝62000元
②8000×8＝64000元
答：通过计算可知：租用甲种汽车7辆、乙种汽车1辆较省钱，是62000元。
希望能解决您的问题。

追问

商场购进某种新商品的每件进价为120元，在试销期间发现，当每件商品的售价为130元时，每天可销售70件；当每件商品的售价高于130元时，每涨价2元，日销售量就减少1件，据此规律，请回答下列问题
（1）设在130元的基础上涨价x元时，商品每天可销售______件，每件盈利______元；
（2）在商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场每天盈利可达到2200元（提示：盈利=售价-进价）