Question

求解一高中数学几何题，急！ ！！ 图是自己画的 画了一小时，欲哭无泪啊！！

Answer 1

注意展开后A、B、C三点未共线！
先求出BC‘，△BCC’中，〈C=120°，CC‘=3，BC=2，
根据余弦定理，BC’=√（9+4+2*3*2*1/2）=√19，
在△BB‘C’中，根据正弦定理，B‘C’/sin<B'BC'=BC'/sin<C'B'B,
2/sin<B'BC'=√19/（√3/2），
∴ sin<B'BC'=√（3/19），
cos<B'BC'=4/√19，
cos<ABC'=cos(<ABB'+<B'BC')=cos60°cos<B'BC-sin60° sin<B'BC'=1/(2√19），
在△ABC‘中，根据余弦定理，
AC‘=√[AB^2+BC'^2-2AB^BC'cos<ABC')=√[4+19-2*2*√19*1/（2√19）]=√21，
∴应选 A，此时，在平面内，AC‘和BB’相交于E，则AE+EC‘是直线距离，故为最短。

Answer 2

在此题目角度没有什么用途，是蒙人的，把右面与底面展开到一个平面上，则AE+CE最小时，A、E、C三点在一条直线上，用勾股定理直接即可求出：
AB+C'E=√(AB+BC)²+BB'²
=√(2+2)²+3²
=√25
=5

Answer 3

把右面与底面展开到一个平面上，则AE+CE最小时，A、E、C三点在一条直线上。

追问

求 过程 啊 ！！ TT 选项有 A.根号21 B.2倍根号5 C.5 D.7

追答

连接AC，由∠ABC=120度，AB=BC=2，可求得AC=2倍根号3，
又△ACC撇为直角三角形(请自己证明)，由AC=2倍根号3，CC撇=3，可求得AC撇=根号21

Answer 4

把这两个面展开，把A和C撇连接，这就是最小的

追问

但是 我算出来是根号13 这是一道选择题 没这个答案

追答

是不是把cos120°正负号颠翻了？用余弦定理，应该是根号37把

追问

• 不是啊     选项有         A.根号21   B.2倍根号5      C.5      D.7

Answer 5

有3倍根号3这个答案么

追问

无 A.根号21 B.2倍根号5 C.5 D.7

追答

老了，后来得出的也是根号13.