Question

2013年美国数学建模翻译A题？美赛啊！！

Answer 1

当用方形的平底锅烤饼时，热量会集中在四角，食物就在四角（甚至还有边缘）烤焦了。在一个圆形的平底锅热量会均匀分布在整个外缘，食物就不会被边缘烤焦。但是，因为大多数烤箱是矩形的，使用圆形的平底锅不那么有效率。建立一个模型来表现热量在不同形状的平底锅的外缘的分布——包括从矩形到圆形以及中间的形状。

试构建一个模型来显示通过不同锅底的外沿热量的分布情况：方形到圆形极其两者之间的其他形状。

假定：
1. 方形烤箱宽长比为W/L；
2. 所有参考锅的面积必须为A；
3. 最初烤箱的两个支架均衡放置。

构建一个模型用于在如下情境下筛选最佳锅型：
1. 适合该烤炉(N)的最大锅型数；
2. 最大化均匀热度分布(H)的锅型；
3. 最优化条件(1)和 (2)，各自占有比率为p 和 (1- p)用以描述W/L与p的差异性。

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