Question

5．把下列各式分解因式： （1）a2-14ab+49b2 （2）a（x+y）-（a-b）（x+y）； （3）121x2-144y2； （4）3x

5．把下列各式分解因式：
（1）a2-14ab+49b2
（2）a（x+y）-（a-b）（x+y）；
（3）121x2-144y2；
（4）3x4-12x2

Answer 1

a2-14ab+49b2
=(a-7b)²

a（x+y）-（a-b）（x+y）
=(x+y)(a-a+b)
=b(x+y)

121x2-144y2
=(11x)²-(12y)²
=(11x+12y)(11x-12y)

3x4-12x2
=3x²(x²-4)
=3x²(x+2)(x-2)

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Answer 2

解：（1）a2-14ab+49b2
=a2-2×7ab+（7b）2
=（a-7b）2
（2）a（x+y）-（a-b）（x+y）
=（x+y）（a-a+b）
=b（x+y）；
（3）121x2-144y2；
=（11x）2-（12y）2
=（11x+12y）（11x-12y）
（4）3x4-12x2
=3x2（x2-4）
=3x2（x+2）（x-2）

Answer 3

5．把下列各式分解因式：
（1）a2-14ab+49b2
=a²-2×a×7b+(7b﹚²
=(a-7b)²
（2）a（x+y）-（a-b）（x+y）
=(x+y)[a-(a-b)]
=b(x+y)
（3）121x2-144y2
=(11x)²-(12y)²
=(11x+12y)(11x-12y)
（4）3x4-12x2
=3x²﹙x²-4)
=3x²(x+2)(x-2)

Answer 4

1（a-7b）2 (平方) 2 b(x+y) 3 ( 11x+12y)(11x-12y) 4 3x4-3x4x2=3x4x(1-2)=-3x4=-12