Question

一行星绕恒星做圆周运动，运行周期为T，速度为v，引力常量为G,则行星的质量和加速度是多少

Answer 1

问：一行星绕恒星做圆周运动，运行周期为T，速度为v，引力常量为G,则行星的质量和加速度是多少

答：行星质量公式为：M=（4R^3/3)*gt³，其中G为万有引力常量，数值为6.67×10-11N·m2/kg2，R为星球的半径，T为探测器沿星球附近环绕的周期。质量是物体所具有的一种物理属性，是物质的量的量度，它是一个正的标量，质量分为惯性质量和引力质量。

问：可不可以说一下推导过程

答：f=mg=mv^2/rr是行星的半径如果是行星绕恒星则利用万有引力=向心力

答：好的

问：可是，这个题，它只能求中心天体的质量吧

答：如果认为行星绕太阳做匀速圆周运动，那么，太阳对行星的引力f应为行星所受的向心力，即f=mv^2/r式中r是太阳和行星间的距离，v是行星运动的线速度，m是行星的质量。将圆周运动中的周期t和速度v的关系式v=2∏r/t代入上式有f=4∏^2(r^3/t^2)m/r^2根据开普勒描述行星运动的规律可知，r^3/t^2是个常量，所以可以得出结论：行星和太阳之间的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比。根据牛顿第三定律，行星吸引太阳的力跟太阳吸引行星的力，大小相等并且具有相同的性质。牛顿认为，既然这个引力与行星的质量成正比，当然也应该和太阳的质量成正比。因此，如果用m'表示太阳的质量，那么有f∞m'm/r^2写成等式形式就是f=gm'm/r^2g是个常量，对任何行星都是相同的。

答：牛顿还研究了月球绕地球的运动，发现它们间的引力跟太阳与行星间的引力遵循同样规律。牛顿在研究了这许多不同物体间遵循同样规律的引力之后，进一步把这个规律推广到自然界中任意两个物体之间，于1687年正式发表了万有引力定律：自然界中的任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。如果用m1和m2表示两个物体的质量，用r表示它们的距离，那么，万有引力定律可以用下面的公式来表示：f=gm1m2/r^2式中质量的单位用kg，距离的单位用m，力的单位用n。g为常量，叫做引力常量，适用于任何两个物体，它在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力，引力常量的标准值为g=6.67259*10^-11nm^2/kg^2，通常取g=6367*10^-11nm^2/kg^2。

答：中心天体的质量公式：M=V^2r/G