Question

六 lim_(z→0)z/(1+z^2)=

Answer 1

问：六 lim_(z→0)z/(1+z^2)=

答：亲，很高兴为您解答：六 lim_(z→0)z/(1+z^2)=(1/z)*1/z^2=2/z(z^2+1)，易知z=0是在z*（z^2+1）的一阶零点，则z=0是2/z*（z^2+1）的一阶极点 所以Res[f(1/z)*1/z^2,0]＝lim(z*2/z(z^2+1))其中z|趋近于零

答：，z=∞即使是函数的可去奇点，函数在z =∞d的留树也未必是0列入:f(z)=1/z中 z=∞是它的可去起点，但她的留数是-1

答：zsin(1/z)在复变的中的极限不是0，证明如下 设z=x+yi 2、z按x=0,y→0方向趋于0有 lim zsin(1/z)=lim yisin(1/(yi))=lim