判断在x²,(x+1)²之间无完全平方数，以及证明一个数是否为完全平方数
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完全平方数本来就是整数的平方，如果x^2是完全平方数，（x+1）^2也是完全平方数，x和x+1是相邻的两个整数，它们之间当然没有完全平方数了；证明一个完全平方数必须要满足它=n^2(n为整数)。
咨询记录 · 回答于2022-06-09
判断在x²,(x+1)²之间无完全平方数，以及证明一个数是否为完全平方数
完全平方数本来就是整数的平方，如果x^2是完全平方数，（x+1）^2也是完全平方数，x和x+1是相邻的两个整数，它们之间当然没有完全平方数了；证明一个完全平方数必须要满足它=n^2(n为整数)。
如果x^2和(x+1)^2之间还有完全平方数的话，那这个数一定比x^2大同时比（x+1）^2小，假设它为（x+a）^2;依题意，0
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