Question

已知来企业生产某商品需求函数为P=7-0.2Q(万元/吨)，其中P为价格，Q为需求量，平均可变成本C（Q）=3，国定成本为10000元当p=2.5时，试计算需求对价格的弹性，并解释其经济意义:若经营者准备降10%，问这种商品的销售最预期会增加多少呢?总收益会增加多少呢?

Answer 1

问：已知来企业生产某商品需求函数为P=7-0.2Q(万元/吨)，其中P为价格，Q为需求量，平均可变成本C（Q）=3，国定成本为10000元当p=2.5时，试计算需求对价格的弹性，并解释其经济意义:若经营者准备降10%，问这种商品的销售最预期会增加多少呢?总收益会增加多少呢?

答：需求函数中,Q表示需求量,P表示价格.TC表示总成本.TR表示总收益.总收益当然是由价格乘以需求量相乘得出的.（1）由需求函数Q=6750-50P求反函数,得出P=135-0.02Q.TR=PQ=（135-0.02Q）Q=135Q-0.02Q².这步是求总收益的,就是用价格乘以需求量.那么MR,即边际收益,就是由TR求导得出,原因：就是应该这么求的.如果不懂要看看宏观经济学上面的曲线.是一条切线.MR=(TR)′=135-0.04Q.总成本函数,TC=12000+0.025Q²,求出边际成本MC,也是求导得出.MC=(TC)′=0.05Q因为要求利润最大化,就是MR=MC.看书上MR=MC两条线相交.求利润最大化就是MR=MC.如果是在不懂,背下来这个结论就可以了.把两个得出的合并解一元一次方程,就可以啦.得出需求量Q=1500.代入P=135-0.02Q得P=105（2）利润,就是总收益减去总成本啦.最大利润=总收益-总收益=TR-TC.刚才已经算出,TR=135Q-0.02Q²,TC=12000+0.025Q².所以TR-TC=135Q-0.02Q2 – 12000-0.025Q2刚才已经算出Q=1500.把Q=1500代入,就得出135*1500-0.02*15002-0.025*15002=202500-45000-12000-56250=89250最大利润为89250