Question

如何利用直线参数方程求旋转曲面的方程

Answer 1

问：如何利用直线参数方程求旋转曲面的方程

答：一般来说是得到单叶双曲面（不垂直也不相交）、也有可能是锥面（相交但不垂直）,还有可能是平面挖去一个圆盘区域（垂直但是不相交）或者平面（垂直且相交的情况）.

答：直线绕直线旋转所得旋转面方程怎么求?例如x-1=y/-3=z/3绕x/2=y=z/-2旋转在母线x-1=y/-3=z/3=t上任取一点B（t+1,-3t,3t）在x/2=y=z/-2上任取一定点A（2,1,-2）,求出以A为圆心AB为半径的球面方程β.然后求出过改点并且与x/2=y=z/-2垂直的平面α.然后联立平面α方程和球面方程β消去参数t就是最后所求得的答案.你自己可以去算一下.

问：应如何求

答：稍等

答：先取一点，在旋转后的母线上取。然后在绕轴上取一定点，求出此时的球面方程，然后过定点可以消去参数。化简得到最后，这道题与参数有关，最后只能分析判断