Question

有101枚硬币,其中有100枚同样的真币和 1枚伪币,伪币与真币的质量不同。现需弄 清楚伪币究竟比真币轻,还是比真币重,但 只有一架没有砝码的天平。那么怎样利用 这架天平称两次,来达到目的?

Answer 1

问：有101枚硬币,其中有100枚同样的真币和 1枚伪币,伪币与真币的质量不同。现需弄 清楚伪币究竟比真币轻,还是比真币重,但 只有一架没有砝码的天平。那么怎样利用 这架天平称两次,来达到目的?

答：解：根据以上分析可知：利用天平，至少称2次就可以判断假币比真币重还是轻．因为把101枚硬币，分成34，34，33，三组，①把两个34的放到天平上称，如天平平衡，则假币在33的一组中，从34一组的中任取一枚硬币，再放到天平上和33的一组进行称量，若33的一组重，则假币重，若33的一组轻，则假币轻；②若天平不平衡，则33的一组全是真币，取下轻的一端的34个，分成17、17放在天平两端，如果平衡，说明这34个是真币，之前才重的一堆中有假币，假币比真的重；如果不平衡，说明这34个中有假币，因为这34个是轻的一堆，所以假币比真币的轻．