平行四边形ABcD的面积是100cm2，E，F分别是边AD，AB的中点，求阴影部分的面积。

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摘要答案是：阴影部分的面积为37.5平方厘米。

连接AC，BD，由E、F分别是AD、AB的中点可得：

S△FBC＝S△ABC/2＝S(ABCD)/4，

S△EDC＝S△ADC/2＝S(ABCD)/4，

S△AEF＝S△ABD/4＝S(ABCD)/8。

因为，S△EFC＝S(ABCD)-S△FBC-S△EDC-S△AFE，

所以，S△EFC＝S(ABCD)×(3/8)＝100×3/8＝37.5平方厘米。

所以，阴影部分的面积为37.5平方厘米。

咨询记录 · 回答于2021-12-23

平行四边形ABcD的面积是100cm2，E，F分别是边AD，AB的中点，求阴影部分的面积。

您好，我是小离老师，已经累计提供咨询服务近4000人，累计服务时长超过1000小时！您的问题我已经看到了，现在正在整理答案，大概需要三分钟，请您稍等一会儿哦~感谢~

答案是：阴影部分的面积为37.5平方厘米。连接AC，BD，由E、F分别是AD、AB的中点可得：S△FBC＝S△ABC/2＝S(ABCD)/4，S△EDC＝S△ADC/2＝S(ABCD)/4，S△AEF＝S△ABD/4＝S(ABCD)/8。因为，S△EFC＝S(ABCD)-S△FBC-S△EDC-S△AFE，所以，S△EFC＝S(ABCD)×(3/8)＝100×3/8＝37.5平方厘米。所以，阴影部分的面积为37.5平方厘米。

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为什么三角形AEF等于平行四边形的八分之一

也就是说为什么等于三角形ABD的四分之一

稍等哦

等于四分之一是因为ef分别是bc的中点，所以底和高都是一半，面积就是1/4

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