y''+4y'+4y=e*(-x)的通解
1个回答
关注
![]()
展开全部
因为y''+4y'+4y=e^(-x)所以相应的齐次方程为y"+4y’+4y=0 所以特征方程为 r²+4r+4=0即(r+2)2=0 特征根为 r=-2(二重根)所以 齐次方程的通解 Y=(C1+C2x)e^（-2x） 设所给方程的特解y*=Ae^（-x）代入所给方程可得A=1所以y*=e^（-x） 故原方程的通解为 y=(C1+C2x)e^（-2x）+e^（-x）
咨询记录 · 回答于2023-01-09
y''+4y'+4y=e*(-x)的通解
您好，我是百度问一问的合作老师小高老师，擅长初高中大学教育，现在已从事教育行业10年，很高兴为您服务。麻烦您耐心等待一下，大约5分钟。
y=(C1+C2x)e^（-2x）+e^（-x）
因为y''+4y'+4y=e^(-x)所以相应的齐次方程为y"+4y’+4y=0 所以特征方程为 r²+4r+4=0即(r+2)2=0 特征根为 r=-2(二重根)所以 齐次方程的通解 Y=(C1+C2x)e^（-2x） 设所给方程的特解y*=Ae^（-x）代入所给方程可得A=1所以y*=e^（-x） 故原方程的通解为 y=(C1+C2x)e^（-2x）+e^（-x）
因为y''+4y'+4y=e^(-x)所以相应的齐次方程为y"+4y’+4y=0 所以特征方程为 r²+4r+4=0即(r+2)2=0 特征根为 r=-2(二重根)所以 齐次方程的通解 Y=(C1+C2x)e^（-2x） 设所给方程的特解y*=Ae^（-x）代入所给方程可得A=1所以y*=e^（-x） 故原方程的通解为 y=(C1+C2x)e^（-2x）+e^（-x）
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？
