求f(x，y)=-2x^2+2xy-3y^2-2x+y的极值
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亲亲，您好，先求驻点f_x=2x+2y-2=0f_y=2x+6y-2=0解之得y=0,x=1再看hessian矩阵fxx,fxyfyx,fyy=2 22 6是否正定,负定显然正定,即主子式行列式都大于0所以f(x,y)在(1,0)处有极小值-1
咨询记录 · 回答于2022-11-09
求f(x，y)=-2x^2+2xy-3y^2-2x+y的极值
亲亲，您好，先求驻点f_x=2x+2y-2=0f_y=2x+6y-2=0解之得y=0,x=1再看hessian矩阵fxx,fxyfyx,fyy=2 22 6是否正定,负定显然正定,即主子式行列式都大于0所以f(x,y)在(1,0)处有极小值-1
具体步骤带入数值写一遍
先求驻点f_x=2x+2y-2=0f_y=2x+6y-2=0解之得y=0,x=1再看hessian矩阵fxx,fxyfyx,fyy=2 22 6是否正定,负定显然正定,即主子式行列式都大于0所以f(x,y)在(1,0)处有极小值-1
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