已知函数f(x-2)=x²-ax,求f(x)的解析式

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远上寒山有人家
2022-11-11 · 知道合伙人教育行家
远上寒山有人家
知道合伙人教育行家
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中南工业大学电气自动化专业,工程硕士,从事电力运行工作近30年

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设Y=x-2,则:x=Y+2。

f(Y)=(Y+2)²-a×(Y+2)=Y²+4Y+4-aY-2a=Y²+(4-a)Y+(4-2a)。

所以:f(x)=x²+(4-a)x+(4-2a)。

这是一条抛物线,顶点坐标决定于a的取值。

小茗姐姐V
高粉答主

2022-11-10 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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方法如下,请作参考:

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pm971
2022-11-10 · TA获得超过4449个赞
知道大有可为答主
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f(x-2)=x²-ax
设:t=x-2,则:x=t+2,则有:
f(t)=f(x-2)=x²-ax=(t+2)²-a(t+2)=t²+4t+4-at-2a=t²-(a-4)t-2a+4
即:f(x)=x²-(a-4)x-2a+4
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