当x→0时,求(x+1)sin(x+1)除以x的平方的极限
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当x→0时，(x+1)sin(x+1)/x^2的极限求解如下：x→0时，等价的:x→0时，sinx~x。x→∞时，1/x→0，sin1/x~1/x。
咨询记录 · 回答于2022-11-25
当x→0时,求(x+1)sin(x+1)除以x的平方的极限
当x→0时，(x+1)sin(x+1)/x^2的极限求解如下：x→0时，等价的:x→0时，sinx~x。x→∞时，1/x→0，sin1/x~1/x。
所以（x+1）x/x^2=(x+1)/x
x→0+，1/x→+∞，e^(1/x)就是e的正无穷次方，结果仍为正无穷；x→0-，1/x→-∞，e^(1/x)就是e的负无穷次方，相当于1/e^(+∞)，也就是说分母无穷大，因此极限为0.
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