Question

设二维随机变量(x,y)~N(1,1,4,16,0),则D(2x-y)

Answer 1

问：设二维随机变量(x,y)~N(1,1,4,16,0),则D(2x-y)

问：已知随机变量x~x²（n），则E（x）＝

答：如果(x,y)是二维正态随机变量，那么对于任意常数a,b，有(ax+by)~N(aμx+bμy,a^2σx^2+b^2σy^2+2abσxy)所以，对于给定的二维随机变量(x,y)~N(1,1,4,16,0)，有D(2x-y)~N(-1,20)其中，μ和σ分别表示随机变量的期望值和标准差。

答：如果随机变量 x 服从平方分布 x²(n)，则它的期望值为：E(x) = √(2n+1)/3其中 n 是平方分布的参数，表示样本数量。

问：若x~p（4），y~p（2），且x，y不相关，则x＋y~p（6）＝

答：如果x服从分布p（4），y服从分布p（2），且x，y不相关，则x+y服从p（6）分布。这意味着，x+y的概率分布函数可以表示为p（6）（z）=f（z），其中f（z）是x+y的概率密度函数。对于不相关的随机变量x，y，它们的联合概率密度函数可以表示为f（x，y）=f（x）* f（y），其中f（x）和f（y）分别是x和y的概率密度函数。因此，x+y的概率密度函数可以表示为f（x+y）=∫f（x）* f（y）dxdy。根据积分的线性性质，我们可以将x+y的概率密度函数表示为：f（x+y）=∫f（x）* f（y）dxdy=∫p（4）（x）* p（2）（y）dxdy=p（6）（z）因此，x+y服从p（6）分布。

答：您好，题目发文字给我哈，图片会被压缩，我这边看不清楚

问：若x~p（4），y~p（2），且x，y不相关，则x＋y~p（6）＝得数是啥直接告诉我，不用写过程

问：设连续型随机变量x与y独立，必有f（x,y）＝f(x)f(y)

答：假设xp（4），yp（2），且x，y不相关。根据贝叶斯公式，有p(x+y=6)=p(x=2,y=4)+p(x=3,y=3)+p(x=4,y=2)由于xp（4），yp（2），且x，y不相关，所以p(x=2,y=4)=p(x=2)p(y=4)=1/41/2=1/8，p(x=3,y=3)=p(x=3)p(y=3)=1/41/2=1/8，p(x=4,y=2)=p(x=4)p(y=2)=1/4*1/2=1/8。因此，p(x+y=6)=1/8+1/8+1/8=3/8=0.375。所以x+y~p（6）=0.375。

问：有机变量x的二阶原点距是什么

答：有机变量x的二阶原点距是指第二次导数在原点处的值。