Question

如何求通解

Answer 1

问：如何求通解

答：通解 $y=f(x)$ 对于一个微分方程而言，其解往往不止一个，而是有一组，可以表示这一组中所有解或者部分解的统一形式，称为通解。 对一个微分方程而言，它的解会包括一些常数。对于 $n$ 阶微分方程，它的含有 $n$ 个独立常数的解称为该方程的通解。 求微分方程通解的方法有很多种，如：特征线法、分离变量法及特殊函数法等等。 而对于非齐次方程而言，任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解，就可以得到非齐次方程的通解。 这是一个二阶常微分方程，在物理中经常会用到，被称作亥姆霍兹方程。