己知正数a、b满足a+2b=10,则1/a+2/b+1的最小值为
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a＝10-2b1/（10-2b）+2/b+1
咨询记录 · 回答于2022-12-11
己知正数a、b满足a+2b=10,则1/a+2/b+1的最小值为
a＝10-2b1/（10-2b）+2/b+1
a＝10-2b1/（10-2b）+2/b+1＝（b+20-4b）/b(10-2b)+1＝(20-3b)/b(10-2b)+1＝(20-3b+10b-2b＾2)/b(10-2b)＝(20-7b-2b＾2)/b(10-2b)
(1/a+2/b)=1/(10)(4+b/a+(4a)/b) ≥1/(10)(4+4)=4/5 则1/a+2/b+1＝1又4/5当且仅当 b/a=(4a)/b , b/a+(4a)/b +1最小值
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