Question

有若干个连续的自然数,任取其中3个不同的数相加,可得到100个不同的和，则这些自然数有多少个

Answer 1

问：有若干个连续的自然数,任取其中3个不同的数相加,可得到100个不同的和，则这些自然数有多少个

答：有若干个连续的自然数,任取其中3个不同的数相加,可得到100个不同的和，则这些自然数有多少个，解析思路:假设最小的数为a，最大的数为a+n+2。

答：那么任取三个数相加，最小的数为A+a+1+a+2=3a+3。最大的数为A+n+a+n+1+A+n+2.=3a+3n+3，依据题意得3n=100-1得n=33

答：则最小的数为a，最大的数为a+35，所以这些数一共有36个。

答：有若干个连续的自然数,任取其中3个不同的数相加,可得到100个不同的和，则这些自然数有36个。

问：为什么3n＝100-1，没明白

答：由于连续自然数之间的所有和都能够取到.有100种结果，最大的和与最小的和中间相差99，所以得到方程3n=100﹣1

答：方程是有最大的和减去最小的和:3a+3n+3-（3a+3）=100-1简化得出的，具体过程3a+3n+3-3a-3=100-1，计算的3n=99，解得n=33。