Question

讲解一下图型面积

Answer 1

问：讲解一下图型面积

答：图形面积是指一个二维图形所覆盖的面积大小。图形面积的计算方式取决于所给定的图形种类。以下是常见的几种图形的面积计算方法：1.矩形：矩形的面积等于长乘以宽，即面积 = 长 × 宽。2.正方形：正方形的面积等于边长的平方，即面积 = 边长 × 边长。三角形：三角形的面积等于底乘以高再除以2，即面积 = 底 × 高 ÷ 2。3.梯形：梯形的面积等于上底加下底乘以高再除以2，即面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2。4.圆形：圆形的面积等于半径的平方乘以π，即面积 = 半径 × 半径 × π。5.扇形：扇形的面积等于圆心角的度数除以360度再乘以圆的面积，即面积 = 圆的面积 × 圆心角÷ 360度。6.计算图形面积的公式可以帮助我们更快速地计算图形面积，对于各种计算应用都是非常重要的。

问：请讲解一下这个题的思路，

答：好的

答：首先，我们可以根据梯形的面积公式得到：梯形面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2将已知量代入公式，得到：45 = (AB + CD) × h ÷ 2又因为题目中给出 AC = AD = 10 厘米，所以我们可以根据勾股定理求出 BD 的长度：BD = √(AD² - AB²) = √(100 - AB²)由于题目中没有给出 AB 的具体数值，我们需要通过其他方式求出 AB 的值。可以利用三角形 AFB 与 ACD 的相似关系得到 AB 与 AC 的比值：AB/AC = AF/AD代入已知量，得到：AB/10 = 2/10AB = 2 厘米再将 AB 的值代入梯形面积公式，求出 CD 的长度：45 = (2 + CD) × h ÷ 2CD = 86 厘米此时，我们已经知道了梯形的各边长度，可以利用梯形面积公式计算出梯形的高：45 = (2 + 86) × h ÷ 2h = 1.8 厘米现在，我们已经确定了梯形的所有参数，可以计算出阴影部分的面积了。首先，我们可以计算出下部的三角形 ABC 的面积：S₁ = AC × AB ÷ 2 = 10 × 2 ÷ 2 = 10 平方厘米然后，可以计算出整个梯形 ADBC 的面积：S₂ = (AB + CD) × h ÷ 2 = (2 + 86) × 1.8 ÷ 2 = 78.6 平方厘米最后，用整个梯形的面积减去三角形 ABC 的面积，即可得到阴影部分的面积：S = S₂ - S₁ = 78.6 - 10 = 68.6 平方厘米因此，阴影部分的面积为 68.6 平方厘米。