Question

一袋中有大小相同的黑球5个和白球5个。问题：若从袋中任意摸出2个球，求至少有一个白球的概率？答案是1-C52除以C102。为什么要用除法

Answer 1

问：一袋中有大小相同的黑球5个和白球5个。问题：若从袋中任意摸出2个球，求至少有一个白球的概率？答案是1-C52除以C102。为什么要用除法

问：好 谢谢老师

答：你好！ 至少有一个白球的概率可以通过先求出两个球都是黑球的概率来得到。两个球都是黑球的概率可以用组合数 C(5,2) ÷ C(10,2) 来计算。为什么要用除法呢？在求两个球都是黑球的概率时，我们需要先从10个球中选出2个黑球，这个组合数可以用 C(5,2) 来计算。而从10个球中任选2个球的总方案数可以用 C(10,2) 来计算。所以两个球都是黑球的概率就是 C(5,2) ÷ C(10,2)。最后用1减去这个概率，就可以得到至少有一个白球的概率。所以，在计算这个概率时需要用到除法。

问：老师 我就是不明白为什么要相除

问：我们学组合数 好像也没有学除法 C5选2和C10选2我都明白是什么意思的 只是想不通 相除的话代表什么 算出来什么

答：请注意后面还有一句，最后用1减去这个概率

问：那算两次都是黑球的概率为什么要除啊

问：就是说C5选2除以C10选2是黑球的概率 ，但是算这黑球的概率为啥要除

答：简单来说就是只有相除才能得到一个小于1的数

答：后面才能减1才能得出白球的概率

答：# 题目解答 在这道题目中，使用了求概率的公式：所求事件发生的次数 / 总的事件数。 其中，所求事件为“至少有一个白球”，总的事件数为从1袋共10个球中摸出2个球的方案数。 因此，为了得到所求的概率，需要计算“至少有一个白球”和“没有白球”的两种情况各自对应的方案数。 “没有白球”的情况相对容易得到，即从5个黑球中选出2个的方案数。 而“至少有一个白球”的情况则需要使用补集法来计算，即先计算“没有白球”的情况数，再用总的方案数减去“没有白球”的情况数，即可得到“至少有一个白球”的情况数。 因此，在这道题目中，需要使用除法，具体计算见我之前回答的解释。