在线答疑高中数学题
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您好！根据题目所给条件，可以得到以下信息：1. 双曲线c的中心在原点，对称轴为坐标轴，因此双曲线的方程可以表示为x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1，其中a为双曲线的横轴半轴长，b为双曲线的纵轴半轴长。2. 双曲线c过点(25/4，-3)，因此代入双曲线方程可以得到：(25/4)^2/a^2 - (-3)^2/b^2 = 1。3. 双曲线c的渐近线方程为y等于正负4/5x，因此b/a=4/5。根据以上信息，可以解出双曲线c的方程为：x^2/9 - y^2/16 = 1。接下来，我们来求解问题二。根据双曲线的定义，焦点到中心的距离为c，其中c^2=a^2+b^2。因此，可以得到双曲线c的焦点坐标为(0, c)和(0, -c)，其中c=5。又因为双曲线c过点m(25/4，-3)，因此可以得到焦点f1和f2分别为(25/4，-3+5)和(25/4，-3-5)，即f1为(25/4，2)、f2为(25/4，-8)。因此，三角形mf1f2的底边为f1f2的长度，即10。而三角形mf1f2的高为m到f1f2的距离，可以利用点到直线的公式求得，即|4/5*25/4+5y/5+3|/√(1+(4/5)^2)=2，解得y=-11/4或-17/4。因此，三角形mf1f2的高为|(-11/4)-(-3)|=1/4或|(-17/4)-(-3)|=7/4。综上所述，三角形mf1f2的面积为底边乘以高的一半，即10*1/8=5/4或10*7/8=35/4。希望我的回答能够帮助您！
咨询记录 · 回答于2023-03-07
在线答疑高中数学题
第19题 详细解
我这边只能看到文字，您能以文字形式发给我吗 ？
好
等等
已知双曲线c的中心在原点，对称轴为坐标轴，且过m点(25/4，-3)，其渐近线方程为y等于正负4/5x问题一求 双曲线c方程问题二 设双曲线c的焦点分别为f1， f2 求三角形mf1f2的面积
您好！根据题目所给条件，可以得到以下信息：1. 双曲线c的中心在原点，对称轴为坐标轴，因此双曲线的方程可以表示为x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1，其中a为双曲线的横轴半轴长，b为双曲线的纵轴半轴长。2. 双曲线c过点(25/4，-3)，因此代入双曲线方程可以得到：(25/4)^2/a^2 - (-3)^2/b^2 = 1。3. 双曲线c的渐近线方程为y等于正负4/5x，因此b/a=4/5。根据以上信息，可以解出双曲线c的方程为：x^2/9 - y^2/16 = 1。接下来，我们来求解问题二。根据双曲线的定义，焦点到中心的距离为c，其中c^2=a^2+b^2。因此，可以得到双曲线c的焦点坐标为(0, c)和(0, -c)，其中c=5。又因为双曲线c过点m(25/4，-3)，因此可以得到焦点f1和f2分别为(25/4，-3+5)和(25/4，-3-5)，即f1为(25/4，2)、f2为(25/4，-8)。因此，三角形mf1f2的底边为f1f2的长度，即10。而三角形mf1f2的高为m到f1f2的距离，可以利用点到直线的公式求得，即|4/5*25/4+5y/5+3|/√(1+(4/5)^2)=2，解得y=-11/4或-17/4。因此，三角形mf1f2的高为|(-11/4)-(-3)|=1/4或|(-17/4)-(-3)|=7/4。综上所述，三角形mf1f2的面积为底边乘以高的一半，即10*1/8=5/4或10*7/8=35/4。希望我的回答能够帮助您！
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