[例题7]不等式+|3x+1|2x+a+对任意实数x成立,求a的取值范围.
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亲您好很荣幸为您解答哦!
不等式+|3x+1|2x+a+对任意实数x成立a的取值范围是1-2之间哦。根据不等式的定义，当 $3x+1>0$ 时，$|3x+1|=3x+1$，当 $3x+1\leq 0$ 时，$|3x+1|=-(3x+1)$。因此，原不等式可以分成两种情况讨论
不等式+|3x+1|2x+a+对任意实数x成立a的取值范围是1-2之间哦。根据不等式的定义，当 $3x+1>0$ 时，$|3x+1|=3x+1$，当 $3x+1\leq 0$ 时，$|3x+1|=-(3x+1)$。因此，原不等式可以分成两种情况讨论
咨询记录 · 回答于2023-04-13
[例题7]不等式+|3x+1|2x+a+对任意实数x成立,求a的取值范围.
亲您好很荣幸为您解答哦!不等式+|3x+1|2x+a+对任意实数x成立a的取值范围是1-2之间哦。根据不等式的定义，当 $3x+1>0$ 时，$|3x+1|=3x+1$，当 $3x+1\leq 0$ 时，$|3x+1|=-(3x+1)$。因此，原不等式可以分成两种情况讨论
不等式+|3x+1|2x+a+对任意实数x成立a的取值范围是1-2之间哦。根据不等式的定义，当 $3x+1>0$ 时，$|3x+1|=3x+1$，当 $3x+1\leq 0$ 时，$|3x+1|=-(3x+1)$。因此，原不等式可以分成两种情况讨论
当 $3x+1\leq 0$ 时，原不等式化简为 $2x^2-(2a+3)x+a+1\geq 0$。同样地，我们只需要让其判别式 $\Delta\leq 0$，即 $(2a+3)^2-8(a+1)\leq 0$。解得 $a\in\left[-\frac{11}{2},-\frac{1}{2}\right]$。
发过来的字符看不懂
答案是a大于等于三分之五
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