Question

已知P(A)=0.6 P(AB-)=0.4 P(AUB)=0.8求P(A｜B)=——

Answer 1

问：已知P(A)=0.6 P(AB-)=0.4 P(AUB)=0.8求P(A｜B)=——

答：根据贝叶斯定理，有：P(A｜B) = P(AB) / P(B)根据全概率公式，有：P(B) = P(AB) + P(B-A)其中，P(B-A)表示事件B发生时A不发生的概率。因此：P(B-A) = P(B) - P(AB)又因为：P(AUB) = P(A) + P(B-A)所以：P(B-A) = P(AUB) - P(AB) = 0.8 - 0.4 = 0.4因此，P(B) = P(AB) + P(B-A) = 0.4 + 0.4 = 0.8因此，P(A｜B) = P(AB) / P(B) = 0.4 / 0.8 = 0.5因此，所求的概率为0.5。

答：请您更具体描述一下您的问题，您可以提供文字吗？亲，跟老师详细讲讲，这样老师才能更好的帮到您。

问：求极限limx→0（e^x/x-ln（1+x）/x^2）

答：我们可以使用洛必达法则来求解该极限：limx→0（e^x/x-ln(1+x)/x^2） = limx→0((e^x)'/(1/x-ln(1+x)'/x^2)')对分子求导得：(e^x)' = e^x对分母求导得：(1/x-ln(1+x)'/x^2)' = ((-1/x^2)-(1/(1+x))/(1+x)'/x^2)' = (1/x^2+(1/(1+x)^2)/(1+x)'/x^2)因此，原式可以化为：limx→0((e^x)'/(1/x-ln(1+x)'/x^2)') = limx→0(e^x/(1/x^2+(1/(1+x)^2)/(1+x)'/x^2))再对分母应用洛必达法则得：limx→0(1/x^2+(1/(1+x)^2)/(1+x)'/x^2) = limx→0(1/x^2+(1/(1+x)^2)/((1/(1+x)^2))'/x) = limx→0(1/x^2+(1/(1+x)^2)*2/(1+x)^3)把上述结果带回原式得：limx→0（e^x/x-ln(1+x)/x^2） = limx→0(e^x/(1/x^2+(1/(1+x)^2)/(1+x)'/x^2))= limx→0(e^x/(1/x^2+(1/(1+x)^2)2/(1+x)^3))= limx→0((e^x(1+x)^3)/(x^2*(1+x)^3+2))= (e^0*(1+0)^3)/(0^2*(1+0)^3+2)= 1/2因此，原式的极限为 1/2。

问：求定积∫1 -1（x^2+sinx） √1-x^2dx

答：这道题目需要使用三角代换和分部积分法。首先，使用三角代换 $x = \sin t$，则有 $\sqrt{1-x^2} = \cos t$，且当 $x = -1$ 时，$t = -\frac{\pi}{2}$，当 $x = 1$ 时，$t = \frac{\pi}{2}$。代入原式中得到：