3.把函数 f(z)=arctg(z2)在|<1展开为泰勒级数:

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摘要阿贝尔定理今若幂级数在x=文士口处收敛，则满足1x 的任何x，幂级数收敛且绝对收敛令若幂级数在x=x处发散，则满足1 > 的任何x，幂级数发散2收敛半径尺若幂级数：lim (an)^1/n=p若0<0<+∞ R=1/p若p=04R=+∞若p=+∞3- 致收敛性若幂级数收敛半径为尺，则：令在任意[a,b]c(-R,R)上都一致收敛且在x=R(x=-R）时收敛，则在[O,RJ(L-R,O])上一致收敛幂级数的性质7幂级数逐项求导、逐项求积后收敛区间相同12幂级数在收敛区间(-R,R)上的和函数为f(x)，VxE(-R,R)有：fx)在点x可导，且f' (x) =En anx^n-1十(x)在0与x可积，且ff(t)dt=Zanx^n+1 /n+113幂级数在收敛区间(-R,R)上的和函数f(X具有任意阶导数

咨询记录 · 回答于2022-12-30

3.把函数 f(z)=arctg(z2)在|<1展开为泰勒级数:

阿贝尔定理今若幂级数在x=文士口处收敛，则满足1x 的任何x，幂级数收敛且绝对收敛令若幂级数在x=x处发散，则满足1 > 的任何x，幂级数发散2收敛半径尺若幂级数：lim (an)^1/n=p若0<0<+∞ R=1/p若p=04R=+∞若p=+∞3- 致收敛性若幂级数收敛半径为尺，则：令在任意[a,b]c(-R,R)上都一致收敛且在x=R(x=-R）时收敛，则在[O,RJ(L-R,O])上一致收敛幂级数的性质7幂级数逐项求导、逐项求积后收敛区间相同12幂级数在收敛区间(-R,R)上的和函数为f(x)，VxE(-R,R)有：fx)在点x可导，且f' (x) =En anx^n-1十(x)在0与x可积，且ff(t)dt=Zanx^n+1 /n+113幂级数在收敛区间(-R,R)上的和函数f(X具有任意阶导数

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