Question

f(x)=x(1-x+3/4)

Answer 1

问：f(x)=x(1-x+3/4)

答：首先，让我们简化 $f(x)$，并将其展开： $$f(x)=x(1-x+3/4) = x - x^2 + \frac{3}{4}x$$ 接下来，我们可以尝试观察这个方程的特征和规律。 可以发现，这是一个二次函数，开口向下，最高点出现在 $x=\frac{1}{2}$ 处。 当 $x\frac{1}{2}$ 时，$f(x)$ 逐渐增大。 此外，$f(x)$ 在 $x=0$ 和 $x=1$ 处都为 $0$，这可能与原方程中的 $x$ 有关。 通过上述观察，我们可以初步总结出 $f(x)$ 的规律： $f(x)$ 是一个二次函数，开口向下，最高点出现在 $x=\frac{1}{2}$ 处，同时在 $x=0$ 和 $x=1$ 处都为 $0$。