Question

sin(a+30度)等于五分之一,那么sia(2a+30度)等于多少

Answer 1

问：sin(a+30度)等于五分之一,那么sia(2a+30度)等于多少

答：亲亲您好，根据您的问题sin(a+30度)等于五分之一,那么sia(2a+30度)等于多少：首先，我们需要利用三角函数的和角公式计算出sin(a)。根据公式：sin(a + 30°) = sin(a)cos(30°) + cos(a)sin(30°)因为cos(30°) = √3/2，sin(30°) = 1/2，所以：sin(a + 30°) = sin(a)×√3/2 + cos(a)×1/2又因为sin(a + 30°) = 1/5，所以：1/5 = sin(a)×√3/2 + cos(a)×1/2接下来，我们需要计算sin(2a + 30°)。根据三角函数的倍角公式：sin(2a + 30°) = 2sin(a + 30°)cos(a)因为sin(a + 30°) = 1/5，而cos(a)可以通过上述方程解出来：cos(a) = (1/5 - sin(a)×√3/2) ÷ (1/2) = 2/5 - sin(a)×√3因此：sin(2a + 30°) = 2sin(a + 30°)cos(a) = 2×1/5×(2/5 - sin(a)×√3) = 4/25 - 2sin(a)×√3/5最终，我们得到了sin(2a + 30°)的值为 4/25 - 2sin(a)×√3/5。