Question

tan15度等于多少

Answer 1

tan15度等于2-√3。
解答过程：
根据三角形外角等于和它不相邻的两个内角和，可延长CB至D，使BD=AB，连接AD。则可根据原△ABC中线段的值求解tan15°的值。
解答：延长CB至D，使BD=AB，连接AD.
那么∠D=15°
∵AB=2，AC=1，ABC=30°，
∴BC= √ 3，
又AB=BD=2，
∴DC=BC+BD= √ 3+2，
直角三角形ACD中，tan15°=AC/BD=2- √3。
考点：本题综合考查了三角形内角与外角，等腰三角形的性质等知识点。要特别注意辅助线的作法。
三角函数特殊角的值：
sin30°=1/2、cos30°=√3/2、tan30°=√3/3、cot30°=√3
sin60°=√3/2、cos60°=1/2、tan60°=√3、cot60°=√3/3
sin120°=√3/2、cos120°=-1/2、tan120°=-√3、cot120°=-√3/3
sin150°=1/2、cos150°=-√3/2、tan-150°=√3/3、cot150°=-√3
三角函数公式：
（1）基本变换公式
tanA=sinA/cosA、cotA=cosA/sinA、tanA*cotA=1
sin(π/2-A)=cosA、cos(π/2-A)=sinA、tan(π/2-A)=cotA、cot(π/2-A)=sinA
sin²A+cos²A=1、1+tan²A=sec²A
（2）二倍角公式
sin2A=2sinAcosA、cos2A=1-2sin²A=2cos²A-1