4.设A为n阶方阵,且 A^3=0, 判断 E-A 是否可逆,若可逆,求 (E-A)^(-1).
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这是一个线性代数的问题，涉及到矩阵的性质和逆矩阵的求解。
首先，我们知道如果一个矩阵可逆，那么它的行列式不为0。
然后，我们需要利用给定的条件�3=0A3=0 来推导�−�E−A 的性质。
我们可以使用下面的等式：
(�−�)3=�3−3�2�+3��2−�3(E−A)3=E3−3E2A+3EA2−A3
由于�3=0A3=0，所以�3−3�2�+3��2−�3=�E3−3E2A+3EA2−A3=E3。
这意味着�−�E−A 是可逆的，因为它的立方不为0。
咨询记录 · 回答于2023-12-26
4.设A为n阶方阵,且 A^3=0, 判断 E-A 是否可逆,若可逆,求 (E-A)^(-1).
这是一个线性代数的问题，涉及到矩阵的性质和逆矩阵的求解。
首先，我们知道如果一个矩阵可逆，那么它的行列式不为0。
然后，我们需要利用给定的条件 \(3=0A3=0\) 来推导 \(E"A\) 的性质。
我们可以使用下面的等式：
\((E"A)3=E3"3E2A+3EA2"A3\)
由于 \(3=0A3=0\)，所以 \(E3"3E2A+3EA2"A3=E3\)。
这意味着 \(E"A\) 是可逆的，因为它的立方不为0。
为啥全是乱码
发过去是这样 我编辑截图给您吧
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