Question

y''-(y')/x=3+y|(x=1)=0,y+x=0,y'|(x=1)=+1

Answer 1

问：y''-(y')/x=3+y|(x=1)=0,y+x=0,y'|(x=1)=+1

答：您好，亲，以下是根据您的提问，y''-(y')/x=3+y|(x=1)=0,y+x=0,y'|(x=1)=+1，整理出来的答案：

答：已知微分方程为y''-(y'/x)=3+y，满足边界条件y|(x=1)=0, y+x=0, y'|(x=1)=+1。解题思路：通过微分方程和边界条件求出特解，然后求出通解。解题步骤：1. 求特解代入边界条件y|(x=1)=0, y'|(x=1)=+1，可得方程组：y''-y'=4，y=0通过求解该非齐次线性微分方程，得到特解为y=-2x^2+x+3/22. 求通解设通解为y=y_h+y_p，其中y_h为齐次方程的通解，y_p为特解。齐次方程的特征方程为r(r-1)=0，解得特征根为r=0和r=1。因此齐次方程的通解为y_h=C1*x+C2*x^(-1)综合特解和齐次方程的通解，得到微分方程的通解为y=C1*x+C2*x^(-1)-2x^2+x+3/2答案：y=C1*x+C2*x^(-1)-2x^2+x+3/2