Question

点p为三角形内任意一点,角ABP=30度,角PBC=角PCB=24度,角ACP=54度。求角BAP

Answer 1

问：点p为三角形内任意一点,角ABP=30度,角PBC=角PCB=24度,角ACP=54度。求角BAP

答：设角 BAP 为 $\alpha$，则有： $\angle ABP = 30^\circ$ $\angle PBC = \angle PCB = 24^\circ$ $\angle ACP = 54^\circ$ 由于 $\angle ABP + \angle PBC + \angle BCP = 180^\circ$，因此 $\angle BCP = 126^\circ$。 又因为 $\angle ACP + \angle PCB + \angle BCP = 180^\circ$，因此 $\angle ACP = \angle BAP + \angle PCB$，即 $54^\circ = \alpha + 24^\circ$ 解得 $\alpha = 30^\circ$。 因此，$\angle BAP = \alpha = 30^\circ$。