Question

证明a>b>0那么a的n次方大于b的n次方,n大于等于2

Answer 1

问：证明a>b>0那么a的n次方大于b的n次方,n大于等于2

答：这个应该是n大于等于一

答：我觉得这个命题不正确:由a>b>0推出的a的n次方大于b的n次方大于零成立的条件是n是大于1的整数正确的应该是:由a>b>0推出的a的n次方大于b的n次方大于零成立的条件是n是大于0的实数要使a^n>b^n>0 只需(a/b)^n>1 ∵a>b>0 ∴a/b>1 在指数函数y=(a/b)^n的图像中,a/b>1时,为增函数,只要n>0,y=(a/b)^n就必然大于1。