在P[x]中 ，σ[f(x)]=f(x )，t[f(x)]=xf(x 证明:T- Tơ=E(恒等等变换)。
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在P[x]中 ，σ[f(x)]=f(x )，t[f(x)]=xf(x 证明:T- Tơ=E(恒等等变换)如下：已知 $\sigma(f(x)) = f(x), t(f(x)) = xf(x)$，其中 $f(x)$ 是 $P[x]$ 中的多项式。我们需要证明 $T - T_0 = E$，其中 $T$ 表示由 $t$ 定义的线性变换，$T_0$ 表示由 $\sigma$ 定义的线性变换，$E$ 表示单位变换。对于任意 $f(x) \in P[x]$，根据 $T$ 和 $T_0$ 的定义，有：$$(T - T_0)(f(x)) = T(f(x)) - T_0(f(x)) = xf(x) - f(x)$$而对于单位变换 $E$，有 $E(f(x)) = f(x)$。我们需要证明 $(T - T_0)(f(x)) = E(f(x))$ 对于任意 $f(x) \in P[x]$ 均成立。即证明：$$xf(x) - f(x) = f(x)$$移项化简可得：$$xf(x) = 2f(x)$$
在P[x]中 ，σ[f(x)]=f(x )，t[f(x)]=xf(x 证明:T- Tơ=E(恒等等变换)如下：已知 $\sigma(f(x)) = f(x), t(f(x)) = xf(x)$，其中 $f(x)$ 是 $P[x]$ 中的多项式。我们需要证明 $T - T_0 = E$，其中 $T$ 表示由 $t$ 定义的线性变换，$T_0$ 表示由 $\sigma$ 定义的线性变换，$E$ 表示单位变换。对于任意 $f(x) \in P[x]$，根据 $T$ 和 $T_0$ 的定义，有：$$(T - T_0)(f(x)) = T(f(x)) - T_0(f(x)) = xf(x) - f(x)$$而对于单位变换 $E$，有 $E(f(x)) = f(x)$。我们需要证明 $(T - T_0)(f(x)) = E(f(x))$ 对于任意 $f(x) \in P[x]$ 均成立。即证明：$$xf(x) - f(x) = f(x)$$移项化简可得：$$xf(x) = 2f(x)$$
咨询记录 · 回答于2023-05-21
Tơ=E(恒等等变换)。
在P[x]中 ，σ[f(x)]=f(x )，t[f(x)]=xf(x 证明:T-
在P[x]中 ，σ[f(x)]=f(x )，t[f(x)]=xf(x 证明:T-
Tơ=E(恒等等变换)。
在P[x]中 ，σ[f(x)]=f(x )，t[f(x)]=xf(x 证明:T-
在P[x]中 ，σ[f(x)]=f(x )，t[f(x)]=xf(x 证明:T-
在P[x]中 ，σ[f(x)]=f(x）的导数，t[f(x)]=xf(x 证明:T- Tơ=E(恒等等变换)。
在P[x]中 ，σ[f(x)]=f(x )，t[f(x)]=xf(x 证明:T-
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