Question

相同特征值的特征向量线性无关吗

Answer 1

问：相同特征值的特征向量线性无关吗

答：属于不同特征值的向量分别有无数个，但你随便分别挑两个都是线性无关的。而属于同一个特征值的向量同样有无数个，并不是每两个都线性无关。

答：特征向量的基本信息：数学上，线性变换的特征向量(本征向量)是一个非简并的向量，其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值(本征值)。一个线性变换通常可以由其特征值和特征向量完全描述。特征空间是相同特征值的特征向量的集合。