Question

sn/n也是等差数列an是等差数列吗

Answer 1

an和sn/n是两种不同的数列，因此an是否为等差数列与sn/n是否为等差数列没有直接的联系。
an表示等差数列中第n项的值，其中a1为首项，d为公差。如果对于所有的n≥2，都有an−an−1=d，则该数列就是等差数列。
而sn/n则表示等差数列前n项的平均值，即(sn)/n = (a1+a2+...+an)/n。如果对于所有的n≥2，都有(s2)/2−(s1)/1=(s3)/3−(s2)/2=...=(sn)/(n)−(sn−1)/(n−1)，则该数列就是等差数列。
因此，an是等差数列与sn/n是否为等差数列没有必然联系。举个例子，若等差数列的公差为d，则sn/n的公差为d/2。因此，当公差d≠d/2时，an是等差数列但sn/n不是等差数列；而当公差d=d/2时，sn/n是等差数列但an不是等差数列。
综上所述，an和sn/n是两种不同的数列，它们是否为等差数列的判断标准也不同，因此二者并没有必然的联系。