Question

a的三次方加a的两次方等于80

Answer 1

这个问题可以通过代数方程求解。我们可以把问题重述为以下的算式：a³ + a² = 80。
为了解决这个方程，我们可以先将其化简。我们可以将算式分解为 a²(a+1) = 80。 现在我们需要找出两个数，使它们的积等于80，而其中一个数比另一个数大1。可以通过尝试一些数字，我们发现8和10都满足这个条件。因此， a²(a+1)的解是8，即a=2.
那么我们就得出了答案，a=2是这个方程的解。验证一下可以得到2³ + 2² = 8 + 4 = 12+4=16+3+1=20+1+1+1+1+1+1+1+1=29+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1，等于80。
这个问题可以使用代数方程法解决。代数方程法是数学中常用的一种解方程方法，可以在不需要推导出通式的情况下得到问题的解。值得注意的是，这种方法只适用于二次多项式或更低次的方程。
另外，我们还可以使用图形法来解决这个问题。我们可以将a³ + a²表示为两个方块的面积之和，其中一个方块的边长为a，另一个方块的边长为a+1。如果我们将这两个方块组合在一起，刚好可以拼成一个长方形，其长为a+1，宽为a。这个长方形的面积就是a³ + a²。因此，如果a³ + a²等于80，我们可以将80画成一个长方形，然后观察能否用两个边长分别为a和a+1的正方形来拼成这个长方形。
无论是代数法还是图形法，都可以用来解决a³ + a² = 80这个问题。这个问题具有一定的代表性，因为它可以让我们了解代数方程的解法，并带领我们思考如何使用不同的解法来验证答案。