Question

增根是什么意思

Answer 1

问：增根是什么意思

答：增根是指方程求解后得到的不满足题设条件的根。1、一元二次方程与分式方程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根。当x→1时出现0/0是一个未定式，其值不一定等于0，它的值我们需要通过极限去确定：lim(x→1) (x+2)(x-1)/(x-1)；因为极限的基本原则是趋于但不等于，所以x-1并不等于1，所以有：lim(x→1) x+2=3。2、如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根。增根的产生和定义域有关系，但没有绝对的关系。不能说联立方程时，将x定义域扩大或缩小就必然会引起增根。3、在两非函数方程（如圆锥曲线）联立求解的过程中，增根的出现主要表现在定义域的变化上。增根的产生，归根结底都是因为思维的不全面产生的。解题时要保证步步变形的等价性，这种等价性要通过等式和不等式去约束出来，特别是不等式，容易被忽略。