Question

集合M=(1.2.3.4.5.6)所有子集的元素和是多少

Answer 1

问：集合M=(1.2.3.4.5.6)所有子集的元素和是多少

答：亲亲，很高兴为您解答哦~集合M的所有子集是从M集合中选择0个，1个，2个，3个，4个，5个和6个元素得到的所有可能性。每个子集的元素和都是子集中所有元素的总和。对于集合M的所有子集，我们需要计算所有子集的元素和的总和。单个元素在所有子集中出现的次数是一样的，所以我们可以直接计算一个元素出现的次数然后乘以该元素的值，再将所有的结果加起来。那么一个元素出现的次数是多少呢？对于集合M中的任意元素，考虑这样两种情况：子集包含或者不包含这个元素。所以，对于集合M中的每一个元素，都有1/2的概率被选中。既然M有6个元素，那么就有2^6 = 64个可能的子集。所以每个元素在所有子集中出现的次数是64 / 2 = 32次。然后我们对集合中的每一个元素都计算出32倍的值，然后将结果相加。1 * 32 + 2 * 32 + 3 * 32 + 4 * 32 + 5 * 32 + 6 * 32 = 32 + 64 + 96 + 128 + 160 + 192 = 672所以，集合M=(1.2.3.4.5.6)的所有子集的元素和的总和是672。