Question

隐函数z是x，y的函数，求z／x对x的偏导怎么求，谢谢，答案写的是1/x乘以偏z/偏x

Answer 1

问：隐函数z是x，y的函数，求z／x对x的偏导怎么求，谢谢，答案写的是1/x乘以偏z/偏x

答：要求关于x的偏导数 dz/dx，其中 z 是 x 和 y 的隐函数，我们可以使用偏导数的链式法则来求解。根据链式法则，我们有：dz/dx = (dz/dx) * (dx/dx) + (dz/dy) *dy/dx)由于 x 是自变量，dx/dx = 1。另外，dz/dy 得到的结果中已经包含了关于 x 的部分，所以我们只需要求偏导数 dz/dx，可以将 dz/dy 转化为偏导数 dz/dx 的形式。因此，我们有：dz/dx = (dz/dx) * 1 + (dz/dy) * (dy/dx) = (dz/dx) + (dz/dy) * (dy/dx)根据你提供的信息，偏导数 dz/dx 可以表示为 (1/x) * (偏 z/偏 x)。因此，偏导数 dz/dx 对 x 的偏导数可以表示为：(偏 dz/dx)/(偏 x) = (1/x) * (偏 z/偏 x)