Question

若函数 y =2sin wx 与 y =2cos wx 的图象的任意连续三个交点均构成钝角三角形，则正实数 w 的取值范围是

Answer 1

问：若函数 y =2sin wx 与 y =2cos wx 的图象的任意连续三个交点均构成钝角三角形，则正实数 w 的取值范围是

答：亲亲，非常荣幸为您解答若函数 y =2sin wx 与 y =2cos wx 的图象的任意连续三个交点均构成钝角三角形，则正实数 w 的取值范围是{(4n-1)*pi/4, (4n+1)*pi/4} ∪ {(2n)*pi/4, (2n+1)*pi/4} (其中n为正整数且n≥1)

答：亲亲，非常荣幸为您解答若函数 y =2sin wx 与 y =2cos wx 的图象的任意连续三个交点均构成钝角三角形，则正实数 w 的取值范围是{(4n-1)*pi/4, (4n+1)*pi/4} ∪ {(2n)*pi/4, (2n+1)*pi/4} (其中n为正整数且n≥1)

问：不是实数w

问：这个符号是很像w的

答：相关拓展：我们需要求出这两个函数的交点。当两个函数的图像相交时，它们对应的函数值相等，因此可以列出方程：2sin(wx) = 2cos(wx)，化简得：tan(wx) = 1，解得：wx = pi/4 + n*pi (n为整数)注意到y=2sin(wx)和y=2cos(wx)都是以2为最大值、-2为最小值的函数，因此它们的图像都在[-2,2]之间。又由于所求的钝角三角形是连续的三个交点构成的，因此相邻两个交点之间的距离必须大于1。

答：嗯呢，亲，答案就是这个哦

问：选啥

答：1、当n为奇数时，相邻两个交点的x坐标之差为pi/2，因此距离为sqrt(2)。当w逐渐增大时，这两个交点之间的距离会逐渐减小，直至小于1。因此，n为奇数的w的取值范围为{(4n-1)*pi/4, (4n+1)*pi/4}，其中n为正整数且n≥1。2、当n为偶数时，相邻两个交点的x坐标之差为pi，因此距离为2。当w逐渐增大时，这两个交点之间的距离会逐渐增大，直至大于1。因此，n为偶数的w的取值范围为{(2n)*pi/4, (2n+1)*pi/4}，其中n为正整数且n≥1。综合上述两种情况，可以得到w的取值范围为：{(4n-1)*pi/4, (4n+1)*pi/4} ∪ {(2n)*pi/4, (2n+1)*pi/4} (其中n为正整数且n≥1)

问：选哪个

答：亲，选A哦

问：已知△ ABC 的内角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c ，且（ sin A -2sin2B) tan A =4sin2²B .( I ）证明：a²=4bc