Question

平面直角坐标系xoy中,直线 y=1/2x 与直线y=-x+3相交于点P,直线y=-x+3与x轴的交点为A，P是y=1/2x上的一个动点，当△APO和△APB相似时，求点B坐标

Answer 1

问：平面直角坐标系xoy中,直线 y=1/2x 与直线y=-x+3相交于点P,直线y=-x+3与x轴的交点为A，P是y=1/2x上的一个动点，当△APO和△APB相似时，求点B坐标

答：亲亲很高兴为您解答：平面直角坐标系xoy中,直线 y=1/2x 与直线y=-x+3相交于点P,直线y=-x+3与x轴的交点为A，P是y=1/2x上的一个动点，当△APO和△APB相似时，求点B坐标步骤如下：首先，可以求出直线y=1/2x与直线y=-x+3的交点P的坐标。将两个方程联立，解得P的坐标为(2,1)。令点B的坐标为(b,0)，则点A的坐标为(3,0)。由于△APO和△APB相似，因此有：$$\frac{AP}{AP-BP}=\frac{AO}{AB}$$其中，点O是坐标原点。将AP和AO分别表示为P点和O点的坐标，得：$$\frac{\sqrt{2^2+1^2}}{\sqrt{2^2+0^2}}=\frac{2}{\sqrt{(b-2)^2+1^2}}$$化简后得到：$$b=\frac{8}{3}$$因此，点B的坐标为$(\frac{8}{3},0)$。

答：这位同学在使用坐标系时，需要注意以下几点：坐标系的类型：在使用坐标系时，需要确定所使用的坐标系的类型，如直角坐标系、极坐标系等，以便正确地表示和计算空间中的位置和方向。坐标系的原点和方向：在使用坐标系时，需要确定坐标系的原点和方向，以便正确地确定物体在空间中的位置和方向。在不同的坐标系中，原点和方向的位置和表示方法可能不同，需要根据具体情况进行确认。坐标系的单位：在使用坐标系时，需要确定坐标系的单位，如长度单位、角度单位等，以便正确地表示和计算空间中的量。在不同的坐标系中，单位的选择和表示方法可能不同，需要根据具体情况进行确认。坐标系的精度：在使用坐标系时，需要确定所使用的坐标系的精度，以便正确地表示和计算空间中的量。在不同的坐标系中，精度的表示方法和计算方法可能不同，需要根据具体情况进行确认。坐标系的转换：在使用不同类型的坐标系时，需要进行坐标系的转换，以便正确地表示和计算空间中的位置和方向。在进行坐标系转换时，需要根据具体情况选择合适的转换方法和计算方式。总之，在使用坐标系时，需要注意坐标系的类型、原点和方向、单位、精度和转换等问题，以便正确地表示和计算空间中的位置和方向。