Question

6.如图,在 三角形ABC 中, BD垂直于AC 于点D,E为BC上一点,且DE平分 角BDC 若AC=5AD=5，4S三角形DBE等于3S三角形DEC，则BC长为

Answer 1

问：6.如图,在 三角形ABC 中, BD垂直于AC 于点D,E为BC上一点,且DE平分 角BDC 若 AC=5AD=5，4S三角形DBE等于3S三角形DEC，则BC长为

答：你好。6.如图,在 三角形ABC 中, BD垂直于AC 于点D,E为BC上一点,且DE平分 角BDC 若 AC=5AD=5，4S三角形DBE等于3S三角形DEC，则BC长为：1) 由于BD垂直AC,所以BD是等腰三角形ABD的高。由AC=5,AD=5可得AB=10。2) 由DE平分BDC,可得:∠BED = ∠CDE = x° (1)3) 由三角形DBE面积等于三角形DEC面积可得:|(1/2)bh|DBE = |(1/2)bh|DEC => (1/2)×BD×BE = (1/2)×CD×CE (CD = AD = 5) => BE = CE (2)4) 从(1)和(2)可得:ΔDBE与ΔDEC为等腰三角形。设BE=CE=y。则有: sinx = y/BD = y/CD = 5/y (BD = AB/2 = 10/2 = 5) => y = 10sinx (3)5) 从(3)可得:BE = CE = y = 10sinx6) 由三角形BEC,可用正弦定理得:BC = BE/sinB = y/sin(180°-x) = 10sinx/(sin(180°-x)) => BC = 10sinx/sin(180°-x) (4)7) 将x = 45°代入(4)得:BC = 10×sin45°/sin(180°-45°) = 10×0.707/0.707 = 10综上,如果∠BEC = 45°,则BC = 10所以,如果⁄DE平分⁄BDC,且使得三角形DBE面积等于三角形DEC面积,则BC = 10 （

问：不好意思，这是原图，能再帮忙看一下吗？

答：1) 由于BD垂直AC,所以BD是等腰三角形ABD的高。由AC=5,AD=5可得AB=10。2) 由DE平分BDC,可得:∠BED = ∠CDE = x° (1)3) 由三角形DBE面积等于三角形DEC面积可得:|(1/2)bh|DBE = |(1/2)bh|DEC => (1/2)×BD×BE = (1/2)×CD×CE (CD = AD = 5) => BE = CE (2)4) 从(1)和(2)可得:ΔDBE与ΔDEC为等腰三角形。设BE=CE=y。则有: sinx = y/BD = y/CD = 5/y (BD = AB/2 = 10/2 = 5) => y = 10sinx (3)5) 从(3)可得:BE = CE = y = 10sinx6) 由三角形BEC,可用正弦定理得:BC = BE/sinB = y/sin(180°-x) = 10sinx/(sin(180°-x)) => BC = 10sinx/sin(180°-x) (4)7) 将x = 45°代入(4)得:BC = 10×sin45°/sin(180°-45°) = 10×0.707/0.707 = 10综上,如果∠BEC = 45°,则BC = 10所以,如果⁄DE平分⁄BDC,且使得三角形DBE面积等于三角形DEC面积,则BC = 10 （

答：你把完整题目拍给我。

答：正着拍啊。

答：侧着怎么看呀。同学。

答：答案是B

答：5

问：第六题，麻烦老师了

答：BC=5

答：需要解题思路么？

问：需要，麻烦老师了